Дубчак Н.А. - Золотое сечение Леонардо Фибоначчи

<div style="color: #555555; font-size: 80%; font-style: italic; font-family: serif; text-align: center;">Материал из '''Библиотеки Теопедии''', http://ru.teopedia.org/lib</div>
Версия от 02:18, 23 апреля 2020; Павел Малахов (обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск
Дубчак Надежда Александровна
Золотое сечение Леонардо Фибоначчи
Опубликовано в журнале "Современная теософская мысль", 2016-1 (1)
Леонардо Фибоначчи

Леонардо Пизанский (родился в 1170г., умер в 1270г.) по прозвищу Фибоначчи, что значит «сын добродушного», итальянский математик, жил и творил в городе Пиза. Путешествуя по Востоку, он ознакомился с достижениями арабской математики и ознакомил с ними западную Европу.

В 1202 году ему исполнилось 32 года. Фибоначчи опубликовал большой труд «Книгу о счёте», а в 50 лет – «Практику геометрии». Эти работы впервые, содержащие задачи применяемые в алгебре и геометрии, оказали большое влияние на развитие математики. Фибоначчи заменил римские цифры на арабские.

Обладая врождённой наблюдательностью, он, гуляя по лесу, обратил внимание на то, что в растениях и цветах проявляется связь с числами. В частности он заметил, когда росток ахиллеи пробивается из-под земли, что у него вырастает только один маленький лепесток, затем на стебле появляется ещё один, далее два, а потом число листьев нарастает в соответствии с установленной Леонардо закономерностью: каждое последующее число равно сумме двух предыдущих, т.е. получается ряд = 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… названный рядом Фибоначчи. Такую же закономерность он получил, контролируя количество лепестков у различных цветов. Так лилии и ирисы имеют по 3 лепестка, лютик по 5 лепестков, некоторые дельфиниумы по 8 лепестков и т.д.. В «Книге о счёте», решая среди прочих задачу о том «Сколько пар кроликов в один год от одной пары рождается», Фибоначчи также получил последовательность этих чисел.

Как показала жизнь, эта последовательность повторяется в окружающем нас мире. Этот ряд Фибоначчи обладает удивительным свойством, если начать делить одно число этой последовательности на предыдущее, мы будем асимптотически приближаться к трансцендентному числу, выражающему пропорцию золотого сечения, но никогда его не достигнем. Однако разница эта будет настолько мала, что ею можно пренебречь. Поэтому число 1,618 называют числом Фибоначчи, обозначают F (фи) и считают его соответствующим пропорции золотого сечения.

Д. Мельхиседек пишет:

«Помните, я говорил, что спираль золотого сечения не имеет начала и конца - а это для жизни трудный момент. Она может сравниться с бесконечностью, но ей трудно иметь дело с чем-то, что не имеет начала. И природа сотворила ряд Фибоначчи, чтобы обойти проблему, непонятную уму».

Ряд Фибоначчи наблюдается не только в ботанике и животноводстве, этот ряд хорошо отражает все объективные закономерности. Так интервалы, определяющие основные мажорные и минорные тонические трезвучия в музыке соответствуют числам Фибоначчи 1,3,5 или 1,5,8.

«Как показало изучение музыкальных произведений, кульминация мелодии то же часто приходится на точку золотого сечения ее общей продолжительности».

Анализ пропорций выдающихся памятников архитектуры показал, что их основные размеры находятся между собой в отношениях очень близких числам Фибоначчи. Например, прославленная церковь Покрова на Нерли. Вряд ли её творцы были знакомы с работами Фибоначчи, но им не было чуждо чувство гармонии.

Ещё в XIII столетии Фома Аквинский сформулировал один из основных принципов эстетики:

«Чувствам человека приятны объекты, обладающие правильными пропорциями. Он ссылался на прямую связь между красотой и математикой, которую нередко можно «измерить и найти в природе». В инстинктах человека заложена позитивная реакция на правильные геометрические формы как в окружающей природе, так и в рукотворных объектах, таких как произведения живописи.»

Фома Аквинский, таким образом, ссылался на тот же принцип, который открыл Фибоначчи.

Эти интересные наблюдения подсказывают, что конструкция пирамиды основана на пропорции F (фи) = 1,618. Исследования пирамиды в Гизе показали, сколь обширными были в те времена познания в математике и астрологии. Но не только египетские пирамиды построены в соответствии с совершенными пропорциями золотого сечения. То же самое явление обнаружено и у мексиканских пирамид. Возникает мысль, что пирамиды возведены в одно время людьми одного уровня развития.

Если разделить угол наклона спирали ДНК на её диаметр или соотнести длину раковины моллюска с её диаметром, то получим все тоже число (фи). С числом «фи» связан ритм сокращений желудочков сердца человека. В пчелином рое соотношение женских и мужских особей равна «фи». «Золотое сечение» проявляется в пропорциях пятиконечной звезды, так же в структуре моцартовских сонат, и в расчётах формы скрипки Страдивари.

Естественно, что пропорция «фи» не обошла и биологию. Так, если взглянуть на скелет лягушки, то можно увидеть, что все до единой кости находятся в пропорции числа «фи». Длина частей тела стрекозы также выдержана в этой пропорции.

Золотое сечение в человеке

А что же человек?

Пропорция «фи» обнаружена во всей скелетной системе. Она обычно отмечается в той области, где что-то сгибается или меняется направление. К примеру, длины костей пальцев находятся в соотношении «фи» друг к другу. Первая фаланга находится в соотношении «фи» ко второй, вторая к третьей…. Если соотнести длину предплечья с длиной ладони, то получится пропорция «фи», как и длина плеча к длине предплечья. Это также применимо к костям ног и стоп. Итак, «Золотое сечение» заложено в пропорциях нашего тела.

Итак, основа строения всех живых существ – сплошная геометрия. Воистину ГОСПОДЬ – самый великий ГЕОМЕТР, и на основании его геометрии весь мир такой стройный и красивый, построен по геометрическим линиям. Ценителем золотой пропорции был Иоганн Кеплер. Он говорил:

«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота.»


1. Теорема Пифагора

В «Тайной Доктрине» читаем:

«читатель теперь поймёт, почему, тогда как Транс-Гималайская Чакра включает в себе △ | □ | ✮ - треугольник, первую линию, квадрат, вторую линию и пентаграмму с точкою в центре, или так ✮ или другую вариацию, – каббалистический Круг Элохима обнаруживает, при числовом чтении букв слова םיהלא (Алхим или Элохим), знаменитые числа 13 514 или анаграмматично 31 415 – астрономическое π (пи) или скрытое значение Дхиани-Будд, Гебер, Гибборим, Каббирим и Элохим, которые все означают – «Великие Люди», «Титаны», «Небесные Люди», и на Земле «Великаны»»[1].

«Астрономическое Кольцо «Не Преступи», которое Липики очерчивают вокруг «Треугольника, Первого Единого, Куба, Второго Единого и Пентаграммы», чтобы заключить эти фигуры в Круг, таким образом, снова являет символы 31415 или же коэффициент, постоянно употребляемый в математических таблицах π (пи); геометрические фигуры заменяют здесь цифры».

Иоганн Кеплер пишет:

«Другое сокровище деление отрезка в крайнем и среднем отношении… Второе же больше напоминает драгоценный камень».


1 – все едины (1-ая линия).

2 – 6 направлений пространства (Т.Д. II том, стр.743). Число 6 рассматривалось в древних мистериях как эмблема физической природы. Ибо шесть есть изображение шести измерений всех тел - шести направлений, которые составляют их форму, именно четыре направления, распространяющиеся на четыре части света – Север, Юг, Восток и Запад и два направления вышину и толщину отвечающих Зениту и Надиру.

Ж.М. Рагон даёт очень хорошую иллюстрацию этой «иероглифической шестиричности», как называет он наш двойной равнобедренный треугольник. Иероглифически шестиричность есть символ сочетания философских трёх огней и трёх вод, откуда происходит рождение элементов всего сущего.

Мысль заключается в индусском двойном равнобедренном треугольнике. В Индии он оказался знаком Вишну, он есть символ троичности и Тримурти. В экзотерической передачи нижний треугольник, вершиной вниз, есть символ Вишну Бога Влажного Принципа и Воды, ибо Нараяна явился движущим принципом в Нара или в водах.

Вишну говорит: «Я дал имя НАРА воде в древнее время и потому вода всегда была обителью, в которой я двигался (Аяна). Именно в лоно вод или Хаоса, «Важного Начала» греков и Гермеса, бросается первое семя Вселенной. «Дух Божий» носится над тёмными водами Пространства, поэтому Фалес делает его изначальным элементом и предшествующим Огню, который был ещё сокрытым в этом Духе.

Треугольник, вершиной вверх, есть Шива, принцип Огня, символизированный тройным пламенем в его руке. Его треугольники указывают на число три или Троичность; два треугольника указывают на присутствие Двоичности, треугольники с центральной точкой, общей им обоим дают четверичность, центральная точка является единицей. Пятеричность получается из комбинации, состоящей из 2 треугольников, чётного числа и трёх сторон в каждом треугольнике первого нечётного числа. Вот почему Пифагор и древние посвятили числу шесть Венере.

Бесконечная Вечность или 8 Врат.

Контрул в книге «Мириады Миров» (стр.193) говорит о «восьми вратах для проявления Шести Основ Бытия». Эти врата определяют как «Восемь Великих Богов – священный Огдомд, давая следующие определения восьми отрезкам времени:

  1. Нескончаемое пространство (рождение). Это врата - через которые Основа Бытия проявляется как Энергия.
  2. Нескончаемое видение (7,8 лет) – рождение духа. Это основа - проявляющаяся как Свет.
  3. Нескончаемое наслаждение (15 лет) – жизнь. Это основа проявляется как Исконная Мудрость.
  4. Нескончаемая сущность (22,2 года) – жизнь духа. Это основа проявляющаяся, как 16 КАЯ, совокупность тел шестнадцати: Тело, Речь, Ум, Сознание, представленных в четырех аспектах.
  5. Нескончаемое воззрение (30 лет) – смерть. Это основа проявляющаяся как Недвойственность.
  6. Нескончаемый метод (37,8 лет) – ответная радость духа. Это основа проявляющаяся как Свобода от ограничений.
  7. Чистота Искомой Мудрости (45 лет) – бессмертие. Это врата к Совершенству.
  8. Нескончаемая энергия (52,2 года) – духовное спокойствие. Это врата к нечистой сансаре. Успех 53-летнего возраста закладывается в 16-17 лет.

Д.Мелхиседек утверждает:

«Природа не использует прямоугольники и спирали «золотого сечения», она не знает как это делать. Причина, по которой природа не знает этого, состоит в том, что спираль «золотого сечения» буквально бесконечно уходит вовнутрь – может быть это трудно доказать карандашом на листе бумаги, но теоретически спираль продолжается и продолжается наружу…

Таким образом, прямоугольники «золотого сечения» не имеют ни начала, ни конца. Они уходят вовнутрь и наружу бесконечно… Жизнь не знает, как поступать с тем, что не имеет ни начала и конца… Она прибегает к хитрости. Она подыскивает другую спираль для творения. Жизнь вычислила математическую систему, которая так хорошо все аппроксимирует, что вы вряд ли скажите, где разница.»

И далее Д.Мелхиседек обращается к спирали и ряду Леонардо Фибоначчи, который жил раньше Леонардо Да Винчи. Леонардо Да Винчи прожил 67 лет (родился 15.04.1452г., умер 2.05.1519г.). Леонардо Да Винчи широко использовал «божественную пропорцию» в своих творениях: «Мона Лиза», «Тайная вечеря», «Витрувианский человек». Это удивительные образцы присутствия математического кода живописи.

Вывод: «Золотое сечение» с поразительной частотой встречается в природе, а также в произведениях искусства и архитектуры. Древние греки верили, что понимание сути F (фи) позволит приблизиться к БОГУ.

Литература:

  1. «Тайная Доктрина», 1 и 2 том – Е.П.Блаватская.
  2. «Кардинальный поворот» – В.Ю.Тихоплав, Т.С.Тихоплав.


Сноски