Геометрия
Любой каббалист, хорошо ознакомившийся с пифагорейской системой чисел и геометрией, может продемонстрировать, что метафизические учения Платона были обоснованы на строжайших математических принципах. «Истинная математика», – говорит «Магикон», – «есть нечто, с чем все высшие науки связаны; обычная математика – это только обманчивая фантасмагория, чья восхваленная непогрешимость возникает только от того, что его основой делаются материалы, условия и ссылки». Ученые, думающие, что они применяют метод Аристотеля, когда они ползут, а не бегут от продемонстрированных частностей ко всеобщему, прославляют этот метод индуктивной философии, и отказываются от метода Платона, который они считают несостоятельным. Профессор Дрейпер выражает сожаление, что такие спекулятивные мистики, как Аммоний Саккас и Плотин, не заняли мест среди «строгих геометров старого музеума» [48, I]. Он забывает, что геометрия – единственная изо всех наук, которая следует от общего к частному и является в точности тем методом, которого придерживался Платон в своей философии. До тех пор, пока точная наука ограничивает свои наблюдения физическими условиями и поступает подобно Аристотелю, она определенно будет иметь успех. Но несмотря на то, что материальный мир для нас беспределен, он все же конечен; и таким образом материализм будет вечно вращаться в порочном кругу, не будучи в состоянии подняться выше, чем окружность ему позволит. Космологическая теория чисел, которую Пифагор узнал от египетских иерофантов, одна только в состоянии примирить эти две единицы, материю и дух, и может продемонстрировать одна другую математически.
Священные числа вселенной в своих эзотерических комбинациях разрешают эту великую проблему и объясняют теорию излучений и циклы эманаций. Низшие категории до того как развиваться в высшие должны быть эманированы из высших духовных категорий, а когда они достигнут поворотного пункта, должны снова слиться с бесконечным.
< ... >
Дух, который бессмертен, имеет арифметическое начало так же, как тело имеет геометрическое начало. Это начало, являясь отражением великого вселенского Archжus, самодвижущееся – оно из центра распространяется по всему телу микрокосма.
Источник: Блаватская Е.П. - Разоблачённая Изида т.1 гл.1
Было бы бесполезно и потребовало бы слишком много труда выступить здесь в защиту Кеплеровской теории о связи пяти правильных геометрических тел с величинами орбит пяти главных планет, высмеянной профессором Дрейпером в его «Истории конфликта» [48]. Много древних теорий уже получили подтверждение через новейшие открытия. Что же касается остальных – надо подождать.
Источник: Блаватская Е.П. - Разоблачённая Изида т.1 гл.7
геометрия, пятая Божественная Наука – «пятая» в серии Семи Ключей к всемирному Эзотерическому Языку и Символике
Источник: Блаватская Е.П., «Тайная доктрина», т. 2, ч. 2, отд. 3
Мистические письмена, алфавиты и цифры, находимые в разделах и подразделах «Великой Каббалы», являются, возможно наиболее опасными частями в ней, а в особенности цифры. Мы говорим опасные, потому что они наиболее способны к образованию следствий и результатов, и при том с участием или без участия воли экспериментатора, даже помимо его знания об этом. Некоторые ученики будут склонны подвергать сомнению это утверждение просто потому, что после манипуляций с этими цифрами они не замечали каких-либо ужасных физических проявлений или результатов. Такие результаты казались бы меньше всего опасными, потому что только созданные ими моральные причины и различные события, развившиеся и приведшие к непредвиденному кризису, засвидетельствовали бы истинность того, что только что было изложено, если бы только этот светский ученик обладал силою различия.
Отправная точка той специальной отрасли оккультного учения, которая известна как «Наука Соответствий», числовых или буквенных, или алфавитных, как у еврейских, так и христианских каббалистов имела в качестве своего эпиграфа два неправильно истолкованных стиха, в которых говорится, что Бог
- назначил каждой вещи число, меру и вес;[1]
и:
- Он сотворил ее в Святом Духе, и видел ее, и нумеровал ее, и измерил ее.[2]
Но у восточных оккультистов другой эпиграф: «Абсолютное Единство в числе и во множестве». Как западные, так и восточные ученики Сокровенной Мудрости придерживаются этой Аксиоматической истины. Только последние, возможно, более искренни в своих признаниях. Вместо того, чтобы накладывать маску на свою Науку, они открыто показывают ее лицо, даже если они при этом тщательно закрывают ее сердце и душу от взоров недооценивающей публики и профанов, которые всегда готовы злоупотреблять наиболее священными истинами для своих эгоистических целей. Но Единство является реальной основой Оккультных Наук физических и метафизических. На это указал даже Элифас Леви, ученый каббалист Запада, немного склонный быть иезуистическим. Он говорит:
- Абсолютное Единство есть высочайшая и конечная причина вещей. Поэтому эта причина не может быть ни одним лицом, ни тремя лицами; это есть Причина и главным образом Причина (raison par excellence).[3]
Значение этого Единства во Множестве в «Боге» или Природе может быть разрешено только посредством трансцендентальных методов, числами, как и соответствиями между душою и Душою. Имена в «Каббале», как и в «Библии», такие как Иегова, Адам Кадмон, Ева, Каин, Авель, Енох все более тесно связаны, посредством геометрических и астрономических отношений, с физиологией (или Фаллицизмом), чем с Теологией или Религией. Как бы мало ни были люди подготовлены к признанию этого, это будет доказано, как факт. Если все эти имена являются символами как для вещей сокрытых, так и для проявленных, в «Библии» так же, как и «Ведах», то их соответственные тайны весьма различны. Платоновский эпиграф «Бог геометризует» был принят как арийцами, так и евреями, но в то время как первые применили свою Науку Соответствий, чтобы завуалировать наиболее духовные и возвышенные истины Природы, последние приложили свою остроту сообразительности к тому, чтобы сокрыть только одну – для них наиболее божественную – из тайн Эволюции, а именно: тайну рождения и зарождения, и затем они обожествили органы последнего.
Кроме того, каждая космогония от самой ранней до самой позднейшей обоснована на цифрах и геометрических фигурах, сцеплена с ними и связана с ними теснейшим образом. Будучи вопрошаемы Посвященными, эти фигуры и числа дадут числовые величины, обоснованные на интегральных величинах Окружности – «этого тайного обиталища всегда невидимого «Божества», как говорят алхимики – так же, как они дадут все другие оккультные частности, связанные с такими тайнами, будь они антропографическими, антропологическими, космическими или психическими. «При воссоединении Идей к Числам, можно манипулировать Идеями точно так же, как и Числами, и прийти к Математике Истины», пишет один оккультист, который доказал свою великую мудрость тем, что пожелал остаться неизвестным.
- Любой каббалист, хорошо ознакомившийся с Пифагорейской системой чисел и геометрией, может наглядно доказать, что метафизические воззрения Платона были обоснованы на строжайших математических принципах. «Истинная математика», говорит «Магикон», «представляет собою нечто такое, с чем все высшие науки связаны; обычная же математика – это только обманчивая фантасмагория, чья премного восхваляемая непогрешимость возникает только оттого что материалы, условия и ссылки подгоняются под основание»...
- Одна только космологическая теория чисел, которую Пифагор узнал в Индии и от, египетских Иерофантов, – способна примирить две единицы, материю и дух, и заставить каждую математически показать другую. Священные числа вселенной в своих эзотерических комбинациях одни только могут решить великую проблему и объяснить теорию излучения и цикла эманации. Низшие степени, прежде чем развиваться в высшие, должны эманировать из высших духовных степеней и после прибытия на поворотный пункт, должны быть снова поглощены в бесконечное.[4]
Именно на этой истинной Математике покоится знание Космоса и всех тайн, и человеку, ознакомившемуся с ними, легче легкого доказать, что Ведические и Библейские построения опираются на «Бог-в-Природе» и «Природа-в-Боге», как на коренной закон. Поэтому этот закон, как и все нерушимое и запечатленное в вечности, мог найти себе правильное выражение только в чистейшей трансцендентальной Математике, на которую ссылается Платон, а в особенности в Геометрии в ее трансцендентальном приложении. Будучи раскрытой людям – мы не боимся и не берем обратно этого выражения – в этом геометрическом и символическом одеянии, Истина обросла и развилась в дополнительную символогию, разработанную человеком для нужд и лучшего понимания широких масс человечества, слишком поздно пришедших в своем циклическом развитии и эволюции, чтобы успеть получить свою долю первоначального знания; и они не могли бы приблизиться к этому иначе.
Источник: Блаватская Е.П., «Тайная доктрина», т. 3, ч. 1, отд. 6
ВОПРОС — Как Треугольник становится Квадратом, а Квадрат — шестигранным Кубом?
ОТВЕТ — В оккультной и пифагорейской геометрии считается, что Тетрада объединяет в себе все, из чего сотворен Космос. Точка, или Один, переходит в Линию — Два; Линия — в Плоскость — Три; и Плоскость, Триада, или Треугольник, когда над ним ставится точка, переходит в геометрическое тело — Тетраду, или Четыре. В Каббале Кетер, или Сефира, то есть точка, излучает Хокму и Вину, которые оба соответствуют Махату в индусских Пуранах, и эта Триада, погружаясь в материю, производит Тетраграмматон или Четеерицу, а также и нижнюю Тетраду. Это число содержит как продуктивные, так и производные числа. Удвоенная Дуада производит Тетраду, а удвоенная Тетрада образует Семь. С другой точки зрения, это Дух, Воля и Разум, оживляющие четыре низших принципа.
ВОПРОС — Тогда как же Квадрат становится шестигранным Кубом?
ОТВЕТ — Квадрат становится Кубом, когда каждая вершина Треугольника становится двойной, мужской или женской. Пифагорейцы говорили: "Одиножды один. Дважды Два и получа_тся Тетрада, имеющая на вершине высшую Единицу; она станоится Пирамидой, в основании которой плоская Тетрада; падающий на нее Божественный Свет создает абстрактный Куб". Поверхность Куба состоит 113 шести квадратов, а развернутый Куб представляет собой Крест, в котором вертикальные Четыре пересекаются с горизонтальными Тремя; таким образом из шести получаются Семь, семь принципов, или пифагорейские семь качеств человека. Прочитайте великолепное объяснение, которое дает этому господин Р. Скиннер в "Основе систем измерений". "Так повторяется на Земле Таинство, утвержденное, по свидетельству Ясновидцев, на Божественном Плане. Сын Непорочной Девы (или Недифференцированный Протил, Материя в ее Беспредельности) вновь рождается на Земле как Сын земной Евы, нашей МатериЗемли, и становится Человечеством в его совокупности — прошлым, настоящим и будущим, — ибо Иегова, или Jod-He-Vau-He — андрогин, или двуполый. Наверху Сын являет собою весь Космос; внизу он Человечество. Триада, или Треугольник, становится Четырехугольником, сокровенным числом Пифагора, совершенным Квадратом, и на Земле — шестигранным Кубом. Макропросопус (Великий Лик) становится теперь Микропросопусом
(Малым Ликом); или, как говорят каббалисты: Ветхий Днями, нисходя на Адама Кадмона, которым Он пользуется как Носителем для проявления, превращается в Тетраграмматона. Он сейчас в "Лоне Майи", Великой Иллюзии, и имеет между Собою и Реальностью Астральный Свет, Великого Обольстителя ограниченных чувствований человека, если только Знание через Парамартхасатья не придет ему на помощь". То есть Логос становится Тетраграмматоном; Треугольник или Три становится Четырьмя.
Источник: Протоколы Ложи Блаватской, встреча V
ВОПРОС — Почему говорится, что Свет роняет одинокий Луч в воды, и почему этот Луч соотносится с Треугольником?
ОТВЕТ — Сколько бы ни появилось Лучей на этом плане, вернувшись к своему Первоисточнику, они в конце концов сольются в один, подобно семи цветам призмы, на которые разлагается белый луч и которые сливаются в нем. Таким же образом этот одинокий Луч распадается на семь Лучей (и их бесчисленные подлучи) только на плане иллюзии. Его соотносят с Треугольником, потому что Треугольник — первая совершенная геометрическая фигура. Как утверждал Пифагор, и в Станце говорится о том же, спускаясь оттуда, где "нет места" (Алока), Луч (Монада Пифагора), как падающая звезда, пронизывает планы небытия до первого мира бытия и рождает число Один; затем, ответвляясь направо, он производит число Два; опять вернувшись, чтобы построить линию основания, он образует число Три и оттуда, вновь поднявшись к числу Один, он, как объясняет Пифагор, окончательно исчезает в сферах небытия.
Источник: Протоколы Ложи Блаватской, встреча VII
Первой и единственной формой первичной материи, которая может быть постигнута сознанием нашего мозга, является круг. Прежде всего потренируйтесь в глубоком сосредоточении на круге и затем постепенно расширяйте его границы. Вы вскоре достигнете такого момента, когда, не переставая быть кругом в вашем представлении, он тем не менее становится бесконечным и беспредельным даже для внутреннего восприятия. Этот круг мы и называем Брамой, зародышем, атомом, или Any — латентным атомом, охватывающим бесконечность и беспредельную Вечность во время Пралайи. Ану активен во время жизненных циклов, но не имеет ни пределов, ни плана, а только беспредельную протяженность. Таким образом, Круг — это первая геометрическая фигура и символ в субъективном мире, и он становится Треугольником в объективном. Треугольник — следующая после Круга фигура. Первая фигура, Круг с Точкой, фактически фигурой не является — это просто первичный зародыш, первое, что можно представить в начале дифференциации. Треугольник представляется тогда, когда эта материя только что прошла нулевую точку, или Лайям.
Источник: Протоколы Ложи Блаватской, встреча IX
Однако истину о том, что Природа есть "геометр", установить легко. Вот пример: тепло — это видоизменение движения частиц материи. Закон физики и механики гласит, что частицы или тела в свободном движении приобретают сферическую форму. И это верно как для глобуса планеты, так и для капли дождя. Посмотрите на снежинки, которые, помимо кристаллов, покажут вам все существующие в природе геометрические формы. Как только движение прекращается, сферическая форма изменяется или, как говорит нам Тиндаль, превращается в плоскую каплю, затем капля образует равносторонний треугольник, шестиугольник и т. д. Наблюдая за тем, как разрушаются частицы льда в большой глыбе, через которую ученый пропускал тепловые лучи, он обнаружил, что первой формой, которую принимали частицы, был треугольник или пирамида, затем куб и, наконец, шестиугольник и т. д. Таким образом, даже современная физика подтверждает и объясняет предположения Платона.
Источник: Протоколы Ложи Блаватской, встреча X
Сперва. (точка), монада , битос (бездна), неведомый и непостижимый Отец. Затем Δ (треугольник), битос и первая изошедшая пара, или дуада , ноус (ум) и его сизигий алетейя (истина). Затем □ (квадрат), двойная дуада, тетрактис , или кватернарий , двое мужского ║, логос (слово) и антропос (человек), и двое женщинского пола, их сизигии, ══ зое (жизнь) и экклесия (церковь или собрание), всего семь . Треугольник – это потенциальность Духа; квадрат – это потенциальность материи; прямая вертикальная линия – это могущество Духа, а горизонтальная – могущество материи. После этого идет пентаграмма
пентада , таинственный символ манасапутров, или сынов Мудрости, которые вместе со своими сизигиями составляют число 10, или декаду ; самая последняя из всех, гексалфа, или переплетенные треугольники гексады , которые вместе со своими сизигиями составляют число 12, или додекаду . Таковы составляющие плеромы, или полноты, Идеи в Божественном Разуме , в целом 28, поскольку битос, или Отец, не входит в их число, ибо он есть Корень всего. Два маленьких круга внутри плеромы представляют собой сизигий Христос-Пневма (Христа и Святого Духа); они суть последующая эманация, и, как таковые, в одном аспекте олицетворяют нисхождение Духа для просвещения и развития материи, которая по своей сущности происходит из того же самого источника; а в другом аспекте – нисхождение или воплощение кумаров или Высших Эго человечества.
Круг плеромы поддерживается и ограничивается окружностью, которая эманировала из битоса (точки) и которую называют Гор (предел), Ставр (опора, столб или крест) и Метэх [Μετεχω] (разделитель); он изолирует плерому (или полноту) от гистермы (Неполноты), большой круг от меньшего круга, непроявленное от проявленного. Внутри круга гистермы находится квадрат примордиальной материи, или Хаоса, созданного благодаря Софии, называемого эктромой (или недоношенной). Над ним располагается треугольник, примордиальный Дух , называемый совокупным плодом плеромы, или Иисусом, ибо для всех, кто ниже плеромы, она кажется неким единством. Обратите внимание, что треугольник и квадрат гистермы являются отражением треугольника и квадрата плеромы. И, наконец, поверхность листа бумаги, включающая в себя все и всепроникающая, есть сиге (безмолвие).
Карта Плеромы по Валентину
Во всех рисунках, кроме рис. 8, прекрасно проявляется герметическая аксиома «Как вверху, так и внизу», так же как и представление о сизигии, паре или противоположности. Начнем же с рисунка 8, памятуя о том, что точка создает линию, линия – поверхность, а поверхность – Сплошное Тело.
На этом изображении мы имеем символ Огня или Духа. Вертикальная линия в центре рисунка – это тончайший Огонь; он постепенно принимает вид треугольников, их вертикальные углы становятся все менее и менее острыми, так как их основания увеличиваются и в то же самое время опускаются на более низкие уровни. В целом мы имеем шесть уровней или оснований, и шесть треугольников, вместе с точкой – семь. Седьмая фигура, произошедшая из точки – это прямоугольный треугольник, наиболее совершенный. Чем более острый угол, тем тоньше Огонь, и в конце концов мы приходим к прямому углу, точке равновесия, или поворотному пункту всех углов.
Теперь возьмем центральную точку всего рисунка и соединим ее с концами оснований треугольников; мы обнаружим, что вместе с точкой мы опять-таки имеем вторую серию семи, а именно, точку, два острых треугольника, один прямоугольный, два тупых треугольника, и горизонтальный диаметр всей фигуры. Это – планы рупы , причем первый септенарий является семью огненными логоями, а второй септенарий – семью небесными телами на четырех низших планах великого септената, и т. д., и т. д. Обратите внимание и на серии четырехугольников, образуемых точками пересечений оснований и сторон треугольников, которые состоят из 2, 4, 6, 8 и 10 штук – совершенное число. Таким образом, начав с нашей перпендикулярной линии, или Духа , мы достигли посредством серии углов, через их видоизменяющуюся остроту, прямоугольного треугольника, и перешли от него через разнообразие тупых углов – к горизонтальному диаметру, материи .
Этот значительный факт можно более ясно увидеть в рис. 11–18, где те же самые серии прослеживаются в виде прямоугольников, пунктом равновесия которых является квадрат. Безусловно, следует помнить, что здесь даются только совершенные типы , а число промежуточных типов бесконечно. Например для того, чтобы перейти от рис. 11 к рис. 12 требуется бесконечное число точек; от рис. 12 к рис. 13 – бесконечное число линий; от рис. 13 к рис. 14 – бесконечное количество промежуточных фигур, и так далее, семь бесконечностей и семь вечностей в целом.
В этих рисунках следует также отметить, что вертикаль расширилась и снова сузилась в горизонталь, но при этом изменила направление, другими словами, колесо повернулось. В одной из последующих статей мы надеемся показать происхождение свастики и ее связь с этими рисунками.
Получив теперь нашу самую совершенную треугольную фигуру, а именно, прямоугольный треугольник, мы перейдем теперь к рассмотрению действия пары таких треугольников. В серии рисунков 1–8 мы видим треугольник Духа с вершиной, обращенной вверх, и треугольник материи с его вершиной, обращенной вниз. Пусть тот, кто хочет понять смысл двух кругов, окружающих эти треугольники и постепенно проникающих друг в друга, пока они в конце концов не становятся одним (рис. 7), вспомнит кадуцей и подумает о том, что сказано в «Тайной Доктрине» (том I, стр. 550 и далее) о «лемнискате», а также о развитии зародышевой клетки (том II, стр. 117 и далее).
Эти треугольники при своем пересечении создают квадраты, и мы получаем следующие серии порожденных при этом точек: 1, 4, 9, 16, 25, 36 и 49, то есть: 12, 22, 32, 42, 52, 62 и 72.
Таковы порожденные сорок девять огней .
На четвертом уровне первичный тип веретенообразной фигуры повторяется, но как некая дуальность ; в двух последующих рисунках эта дуальность повторяется но имеет все меньший и меньший размер, пока она в рис. 8 не исчезает полностью .
Если мы теперь соединим наши прошлые изображения вместе, мы получим рис. 9. Все произошло из точки (первого логоса). Так, из нее мы имеем шесть нисходящих треугольников и шесть сфер материи, которые вместе с точкой составляют число семь. Точно так же обстоит дело и с менее отчетливо видными треугольниками и кругами духа, которые восходят вверх. И все же две точки отправления по своей сути едины в своей природе. Горизонтальный диаметр не является ни тьмой, ни светом, ни духом, ни материей, так же как и самый большой круг, очерчивающий его.
Рис. 10 является увеличенным изображением рис. 7. Это развернутая пирамида и «четвероликий Брахма», «четыре махараджи», и т. д., и все четырехчастные; это есть также раскрытие Тетрактиса. Обратите внимание на две серии, в каждой из которых есть три квадрата, и точку в центре, вместе составляющие число семь. Отметим также, что квадрат двенадцати огней ограничен треугольниками десяти . Изображением пифагорейского тетрактиса был треугольник, содержащий десять йод.
Наша фигура имела бы совершенную форму, если бы углы были загнуты к центральной точке, огни, или сизигии, совпадали, и этот процесс мог бы повторяться до тех пор, пока вся фигура не исчезла бы в точке. Но в природе этот тип несовершенен, и огни находятся на разных расстояниях, так что при загибании четырех углов образуется трехмерная пирамида, причем ее духовная ось и материальные диаметры, лежащие в основании, видоизменяются пропорционально соотношению духа и материи в каждом проявлении.
Рис. 7 покажет нам все наши пары и посвятит нас в тайну отражения. Так, мы видим 2 единицы, 2 двойки, 2 тройки, 2 четверки, 2 пятерки, 2 шестерки и лишь одну семерку. Мы имеем здесь все таинственные гностические числа; от 1 до 7, затем 8, или огдоаду , 10, или декаду , и 12, или додекаду .
Поистине, об этом можно было бы написать еще очень много; однако и того, что уже было сказано, вполне достаточно, чтобы привлечь внимание читателей к тайне сорока девяти огней и дать им ключ к постижению гностических авторов, которые до сих пор кажутся безнадежно темными современным исследователям.
Что касается рисунков, следует ясно осознавать, что в действительности нет ни верха, ни низа, ни вершины, ни дна. Однако можно высказать предположение, что было бы предпочтительно перевернуть рис. 8 так, чтобы точка находилась бы на вершине.
Источник: Блаватская Е.П., «Пистис София в комментариях ЕПБ»